延时摄影——太阳的脚印

原载《天文爱好者》2018年第7期

太阳，是我们生活中最为熟悉的天体。太阳最明显的运动莫过于由地球自转导致的周日视运动和因地球公转而形成的在天球上的周年视运动。由于地球自转轴相对于黄道面法线存在夹角的原因，太阳的地平高度在不同季节还存在着明显的变化。在每天中午，太阳会移动到一天中的最高点，这个最高点一年四季有所不同，夏季高，冬季低。

这些规律有些已经成为司空见惯的生活常识，妇孺皆知；而有些则因不那么明显直观而易于被忽视掉。

但是，现在我们可以通过特定的延时计划，以固定摄影方式，将太阳一年的运动浓缩到几张照片上，从而使得那些因过于缓慢而在日常生活中难于察觉的变化显现出来。

[图1]是分别于夏至、冬至和春分日拍摄的太阳周日运动轨迹。夏至时的轨迹最高，冬至时的轨迹最低，而这两条轨迹之间，是一年内太阳地平位置变化的区间。在春分和秋分日，太阳位于天赤道附近，所拍摄到的太阳移动轨迹会基本重合，这也正是天球上天赤道的位置。而夏至和冬至日的轨迹则分别对应着天球上+/-23.5度的赤纬圈。

我们一天的长短是由地球自转决定的。人们曾经日出而作，日落而息，就是利用到太阳每天东升西落的规律性，太阳也成为最自然的原始钟表。后来又出现了日晷等更为精确的计时工具，相当于以太阳作为时针制成的时钟。这种“时钟”显示的时间是真太阳时，也称作“视时”。真太阳时的时刻完全由太阳位置确定，太阳上中天时就是当地真太阳时的正午。

[图2] 是在一年中每天的真太阳时正午，即太阳上中天时拍摄。太阳所在的方向是正南，其一年的移动轨迹位于当地的子午圈上。

同时，太阳在上中天时的地平高度直接反映出太阳赤纬的变化。[图3]是将一年中每日正午的照片排列起来，可以看出不同季节太阳高度及赤纬的变化规律。

但是，现在我们日常使用的时间并不是真太阳时，这是为什么呢？如果我们在查看真太阳时的同时用一块秒表计时就会发现，真太阳时是不均匀的，每天的长短都在变化。这是因为日长是由太阳在天赤道上的投影位置——赤经所决定的，而存在两种因素使得太阳的赤经变化是不均匀的。一是地球在以太阳为焦点的椭圆轨道上运动，当距离太阳较近时角速度大，离太阳较远时角速度小；另一方面，太阳在天球上的视运动轨迹为黄道，而黄道与赤道之间存在一个夹角，即便地球在圆形轨道上匀速转动，太阳在天球上的周年运动所对应的赤经变化速度仍是不均匀的。

所以，人们定义了一个假想的沿着赤道匀速运动的“平太阳”，这个平太阳所指示的时间构成了我们日常使用的时间的基础，称为“平时”。

但是，这也造成了平时与太阳位置的对应关系不是固定的。例如，在地方平时的正午，太阳并不一定正位于当地的正南方。

[图4] 外侧的曲线是在一年中每天的地方平时正午拍摄形成的，中心的竖直线与[图2]相同，是在每天的真太阳时正午拍摄的，代表着正南方向。从图中可以看出，在平时的正午时，太阳有时在子午线的东侧，有时在西侧，其位置变化在一年中形成8字形的封闭曲线。

这条曲线反映出真太阳时与平时之间的差值，称为“时差”。粗略地说，每年2月11日前后平太阳时超前真太阳时最大达14分钟，11月3日左右落后最多达16分半。而在每年4月16日、6月13日、9月1日和12月25日附近，平太阳时与真太阳时时刻最为接近。这4个日期对应着图中直线与曲线的4个交点。

事实上，每天在任意一个固定的平时时刻拍摄太阳，其一年间的轨迹都是这样形状的曲线，这种曲线称为“日行迹”。[图5]是由在地方时9、10、11、12、13、14、15时（对北京地区而言，即北京时间9时16分、10时16分、11时16分、12时16分、13时16分、14时16分和15时16分）所拍摄的照片合成而来。

除了太阳时以外，我们还会和恒星时打交道。所谓恒星时，可以理解为以春分点作时针的钟表显示的时间。当恒星时时刻相同时，我们所面对的天球是相同的，如果是在夜间，则看到的星空是一样的。恒星时比平时每天快近4分钟，所以如果我们在每天晚上固定的时间观察星空，会发现恒星的位置在逐渐自东向西变化。

在夜晚，我们很容易通过观察行星相对于背景恒星的位置变化而确认它们在天球上的移动。但是对于太阳而言，由于白天天空中洒满阳光，天球的背景参照物——恒星都隐没不见，我们只能看到太阳相对于地面景物的方位与高度变化，而它在天球上的运动就必须通过间接方式才能观察到。

不过，如果我们每天在固定的恒星时时刻拍摄，那么所有照片所对应的天球背景都是一样的，此时，太阳在照片上的位置变化就对应着它在天球上的位置变化。

[图6]是每天地方恒星时0时所拍摄的合成照片，此时春分点位于正南。这个太阳在天球上的移动轨迹就是黄道，在这张图上，太阳沿黄道从右下方运动到左上方。再将春分日的太阳周日运动轨迹叠加在一起——如前所述，其位置与天赤道重合——就可以看到黄道与赤道的位置关系，这两条曲线之间的夹角就是黄赤交角，现在约为23.5度；交点为春分点，即太阳自天赤道南侧移动到北侧的穿越点。

[图7]同样，在恒星时12时拍摄的延时照片合成后，显现的是夏秋之间太阳在黄道上的轨迹，轨迹与天赤道的交点为秋分点，即太阳自天赤道北侧移动到南侧的穿越点。

综上所述，通过拍摄时机的选择，我们可以让一系列照片都对应着某个球面坐标系的固定背景，从而合成照片上就会显示出在这个坐标系下天体的运动特征。如果在固定的恒星时时刻拍照，就可以保持天球背景的一致，因此还可以用于以固定摄影方式拍摄行星在天球上的运行轨迹，例如冲日前后的逆行运动过程等，以及其他值得一试的有趣题材。