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图像叠加(四)中值平均的应用

在做图像叠加处理时,直接对系列图像对应像素相加再取平均可以降低噪声背景,一般说来信噪比的改善与叠加张数的平方根成正比。但是对于原始图片上的某些类瑕疵用平均的方法在叠加张数较少时是无法消除的。这时采用中值平均的方法可能会起作用。

对一系列照片做中值平均的方法是:在每一个色彩通道的每一个像点位置,将各图片的像素值排序,取中间的数值做为平均值。这种方法很像比赛评分时的“去掉最高和最低分”,最适用于消除那些“孤立的异常点”。

比如有5张照片,某个位置上的像素值分别为56,89,83,92,95, 那么他们的算术平均值是83,而其中值平均是89。可以看到,在这个数列中有一个“明显的异常值”:56,这个值是56还是50,对于算术平均的结果是有影响的,而对于中值平均则没有。

根据上述性质,中值平均方法特别适用于消除照片上那种“孤立”的瑕疵,这类瑕疵的特点是只在其中某张照片上出现,或者在不同照片上的位置均不相同。比如:

1)CCD上的坏点。这些点在图片上的位置固定,但是在拍摄系列照片时可以每次稍微移动,使得坏点在星空背景上的位置不同。当我们按照星点对齐的方法直接叠加照片时,这些点的“异常”幅度随着叠加张数的增加而降低,但并不会消失。见下图左部。

中值平均可以有效地消除这种坏点,因为在每个位置,坏点的像素值远离其他的正常值的集合,通常不是最大(热点)就是最低(死点),很少有机会正好位于中间。处理后的结果见上图右部。

2)飞机、卫星等轨迹,在每张照片上的位置都不同,或者只有一张照片上有。在拍摄深空天体时经常会遇到这种例子。上次在麻峪房观测,就有卫星正好经过M104,M101中心的情况。

下图为三张照片取中值平均的结果。上面是其中2张原始图片,同步卫星的轨迹很明显。最下面是平均结果,轨迹已经很暗淡了:

3)跟踪误差。例如拍摄的三张M31的照片,只有其中一张跟踪较为理想,另两张在不同方向上有偏差。下图左上为单张图像,噪声较大。右上为三张直接叠加平均,图像背景变得平滑,但星像形状变为“跟踪误差之和”:

用这一套几乎作废的照片经过中值平均后既保留了较圆的星像,又改善了背景噪声,见上图下部。当然这种做法主要是进行补救,对于清晰度没有什么改善。

中值平均的应用有其限制条件,最理想的状态是照片之间的差异仅由噪声产生,换句话说,信号主体的强度应该尽量接近。举个反例,如果对三张分别曝光100,200和300秒的照片直接进行中值平均,除了少数的坏点外,最后输出的结果不会与第二张原始图片有什么区别。在实际操作时,需要仔细调节不同曝光时间照片之间的平衡,才可以得到最佳的结果。